Wahlpflichtmodul Systemtheorie 2

Credits Workload Kontaktzeit Selbststudium Dauer
6 CP180 h 3 SWS (45 h)135 h

Teilnahmevoraussetzungen

Empfohlen: Systemtheorie 1

Lehrveranstaltungen

Veranstaltung/ Lehrform CP SWS Häufigkeit
Vorlesung und Übung Systemtheorie 2 6 CP 3 SWS WS, jährlich

Prüfungsleistung

schriftliche Prüfung (90 Minuten)

Note

Lernergebnisse / Kompetenzen

Die Studierenden sind in der Lage, Systeme mit Hilfe der Zustandsdarstellung zu beschreiben, das Verhalten und die Stabilität zu analysieren und Regelungen im Zustandsraum zu entwerfen, so dass das Systemverhalten vorgegebene Anforderungen erfüllt. Sie verstehen die Vor- und Nachteile der verschiedenen Normalformen und können zeigen, ob Modelle ähnliche Systeme beschreiben können. Sie wissen, wie der Systemzustand für eine Regelung geschätzt werden kann, wenn er nicht direkt messbar ist.

Darüber hinaus wird in Systemtheorie 2 die stochastische Beschreibung von Signalen eingeführt, die im Gegensatz zu der z.B. in Systemtheorie 1 verwendeten deterministischen Beschreibung kein exaktes Wissen über den eigentlichen Signalverlauf, sondern nur über seine stochastischen Eigenschaften verlangt. Nach erfolgreicher Teilnahme haben die Studierenden ein Verständnis für stochastische Signale und ihre Beschreibung durch Größen wie z.B. Verteilung und Korrelationsfunktion erwerben. Darauf basierend können sie die Strukturen und Eigenschaften von Kalman Filtern und adaptiven Regelungen verstehen und diese für lineare Systeme entwerfen.

Inhalte

Ein- und Ausgangsbeschreibung zeitdiskreter Systeme, Operatorenrechnung für zeitdiskrete Systeme: Elementare Körpertheorie, Operatorenkörper, V-Transformation, Anwendung der Operatorenrechnung, Zusammenhang z-Transformation und Operatorenrechnung. Analyse von Abtastsystemen: Quasikontinuierliche Abtastregelungen, Parameteroptimierte Regelalgorithmen, Stabilität zeitdiskreter Systeme.

Systembeschreibung und Analyse im Zustandsraum, Zustand und Zustandsvariable: Zustand, Übergangsfunktion, Ausgangsfunktion. Systemdynamik und lokale Übergangsfunktion zeitdiskreter und zeitkontinuierlicher Systeme.

Aufstellen der Zustandsgleichungen aus der Übertragungsfunktion: Regelungsnormalform, Beobachternormalform, Jordansche Normalform; äquivalentes zeitdiskretes Modell im Zustandsraum. Lösung der Zustandsgleichungen für lineare zeitdiskrete Systeme. Erreichbarkeit, Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit linearer Systeme, Duale Systeme.

Äquivalente Systeme: Ähnliche Systeme; Zerlegung in Unterräume, Basistransformationsmatrix, minimale äquivalente Systeme.

Regelung im Zustandsraum: Struktur einer Zustandsregelung, Regelungssynthese im Zustandsraum, Schätzung des Zustandsvektors. Kalman-Filter: Wahrscheinlichkeitsrechnung, Modell des gestörten Systems ohne Rückführung, Ableitung des Kalman-Filters, Zustandsschätzung des gestörten Systems mit Rückführung, Eigenschaften des Kalman-Filters.

Adaptive Systeme: adaptive Systemmodelle, Adaptionsalgorithmen, adaptiver Beobachter.

Alternative Wahlmodule zu diesem Modul

Dieses Modul gehört zur Gruppe "Wahlpflichtmodule". Insgesamt 6 Fächer (Vorlesung/Übung) aus den Wahlangeboten einer der beiden Studienschwerpunkte Informations- und Kommunikationstechnik (IK) und Elektrische Energietechnik (ET); davon z.B. 4 Fächer im 1. Jahr und 2 Fächer im 2. Jahr.
Auf Antrag beim Prüfungsausschuss können auch andere als die angegebenen Fächer aus dem Gesamtangebot der Fakultät gewählt wer- den.

    Elektrische Energietechnik

    Informations- und Kommunikationstechnik

    Modulzuordnung

    Master of Science: Fach Grundlagen der Elektrotechnik: Bereich Elektrische Energietechnik

    Disclaimer

    Bitte beachten Sie, dass im Zweifel (z.B. sich widersprechende Angaben auf der Website und dem Modulhandbuch) für Ihr Studium immer die Angaben in der aktuellen Bachelorprüfungsordnung mit den entsprechenden Anhängen verbindlich sind. Wenden Sie sich bitte an die Fachstudienberatung, wenn Ihnen Unstimmigkeiten auffallen.


     
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