Basismodul Lineare Algebra I, II
| Credits | Workload | Kontaktzeit | Selbststudium | Dauer | Semester-Zeitraum | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 8 CP | 240 h | 6 SWS (63 h) | 177 h | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
Lehrveranstaltungen
| Veranstaltung/ Lehrform | CP | SWS | Semester | Häufigkeit | |
|---|---|---|---|---|---|
| Vorlesung Lineare Algebra I | 4 CP | 2 SWS | 1. Sem. | WS, jährlich | |
| Übung Lineare Algebra I | 1 SWS | 1. Sem. | WS, jährlich | ||
| Vorlesung Lineare Algebra II | 4 CP | 2 SWS | 2. Sem. | SoSe, jährlich | |
| Übung Lineare Algebra II | 1 SWS | 2. Sem. | SoSe, jährlich | ||
Prüfungsleistung
je 90-minütige Klausuren zu Lineare Algebra I und zu Lineare Algebra II
Note
Die Modulnote setzt sich zusammen aus den nach CP gewichteten Klausurnoten.
Lernergebnisse / Kompetenzen
Das Ziel dieses Moduls besteht darin, die Studierenden mit elementaren Techniken der Linearen Algebra vertraut zu machen. Ziel ist der Erwerb der folgenden Kenntnisse und Fähigkeiten:
- Lösen von Gleichungssystemen
- Mathematische Intuition
- Mathematisch präzise Problemlösung
- Verständnis für algebraische Strukturen
- Zentrale Rolle der linearen Abbildungen bei der Lösung geometrischer, physikalischer und ingenieurwissenschaftlicher Probleme
- Vertiefender Umgang mit Polynomen und komplexen Zahlen
- Algebraische Normalformen vorbereiten
- Brückenschlag zur Analysis
- Anwendung der Matrixnormalformen auf algebraische und analytische Probleme (Rekursionsformeln, Differentialgleichungssysteme)
- Fachübergreifende Lösungsstrategien entwickeln
Inhalte
Das Modul besteht aus zwei Vorlesungsteilen. Teil I findet immer im Wintersemester, Teil II immer im darauf folgenden Sommersemester statt.
Inhalte der Veranstaltungen sind z.B.:
- Der euklidische Raum R^n
- Geometrie im R^n
- Vektorräume
- Lineare Gleichungssysteme und lineare Abbildungen
- Matrizen und Determinanten
- Eigenwerte und Eigenvektoren
- Quadratische Formen
- Anwendung von Grundtechniken (z.B. Matrizenrechnung, Eigenwertbestimmung) in komplizierteren geometrischen Aufgabenstellungen (Klassifikation von Quadriken)
- Klassifikation von Kegelschnitten und Quadriken
- Komplexe Zahlen
- Fundamentalsatz der Algebra
- Jordannormalform mit Anwendungen bei Differentialgleichungssystemen
- Lineare Optimierung
- Weitere ausgewählte Themen
Modulzuordnung
Bachelor of Science: Fach Grundlagen des Maschinenbaus
Disclaimer
Bitte beachten Sie, dass im Zweifel (z.B. sich widersprechende Angaben auf der Website und dem Modulhandbuch) für Ihr Studium immer die Angaben in der aktuellen Bachelorprüfungsordnung mit den entsprechenden Anhängen verbindlich sind. Wenden Sie sich bitte an die Fachstudienberatung, wenn Ihnen Unstimmigkeiten auffallen.
