Basismodul Differential- und Integralrechnung I, II
| Credits | Workload | Kontaktzeit | Selbststudium | Dauer | Semester-Zeitraum | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 8 CP | 240 h | 6 SWS (63 h) | 177 h | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
Lehrveranstaltungen
| Veranstaltung/ Lehrform | CP | SWS | Semester | Häufigkeit | |
|---|---|---|---|---|---|
| Vorlesung Differential- und Integralrechnung I | 4 CP | 2 SWS | 1. Sem. | WS, jährlich | |
| Übung Differential- und Integralrechnung I | 1 SWS | 1. Sem. | WS, jährlich | ||
| Vorlesung Differential- und Integralrechnung II | 4 CP | 2 SWS | 2. Sem. | SoSe, jährlich | |
| Übung Differential- und Integralrechnung II | 1 SWS | 2. Sem. | SoSe, jährlich | ||
Prüfungsleistung
je 90-minütige Klausuren zu Differential- und Integralrechnung I und zu Differential- und Integralrechnung II
Note
Die Modulnote setzt sich zusammen aus den CP gewichteten Klausurnoten).
Lernergebnisse / Kompetenzen
Das Ziel dieses Moduls besteht darin, die Studierenden mit grundlegenden Prinzipien der Analysis, insbesondere mit dem Grenzwertbegriff, vertraut zu machen. Ziel ist der Erwerb der folgenden Kenntnisse und Fähigkeiten:
- Elementare analytische Techniken, z.B. Abschätzungen mit elementaren Ungleichungen
- Mathematische Intuition * mathematisch präzise Problemlösung
- Zentrale Rolle der Analysis bei der Lösung geometrischer, physikalischer und ingenieurwissenschaftlicher Probleme
- Entwicklung wesentlicher analytischer Techniken (z.B. Differentiation, Integration) aus dem Grenzwertbegriff
- Für die Analysis zentrale Techniken der Differentiation, Integration und Taylorentwicklungen
- Umfangreiche Anwendungsbeispiele
Inhalte
Das Modul besteht aus zwei Vorlesungsteilen. Teil I findet immer im Wintersemester, Teil II immer im darauf folgenden Sommersemester statt.
Inhalte der Veranstaltungen sind z.B.:
- Reelle Zahlen, die Mengen N, Z und Q und das Induktionsprinzip
- Abstandsfunktion und elementare Ungleichungen
- Reelle Funktionen, Polynome und rationale Funktionen
- Stetigkeit, Folgen und Reihen
- Exponentialfunktion und Logarithmus, trigonometrische Funktionen
- Differenzierbarkeit, Mittelwertsatz, Extremwerte, Regel von l'Hospital, Integration, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
- Taylorreihen, Differentialgleichungen
- Mehrdimensionale Differential- und Integralrechnung
Modulzuordnung
Bachelor of Science: Fach Grundlagen des Maschinenbaus
Disclaimer
Bitte beachten Sie, dass im Zweifel (z.B. sich widersprechende Angaben auf der Website und dem Modulhandbuch) für Ihr Studium immer die Angaben in der aktuellen Bachelorprüfungsordnung mit den entsprechenden Anhängen verbindlich sind. Wenden Sie sich bitte an die Fachstudienberatung, wenn Ihnen Unstimmigkeiten auffallen.
