Themenmodul Wahlpflicht Mathematik
| Credits | Workload | Kontaktzeit | Selbststudium | Dauer | Semester-Zeitraum | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 7 CP | 210 h | 4 / 5 SWS (60 / 75 h) | 150 / 135 h | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
Teilnahmevoraussetzungen
Die erfolgreiche Teilnahme an den regelmäßigen Übungen in Form von semesterbegleitenden Hausaufgaben ist Voraussetzung für die Zulassung zur Prüfung.
Info für Studierende, die eines oder mehrere der Module „Grundzüge der Informatik“, „Diskrete Strukturen“, „Praktische Informatik“, „Wahlpflicht Mathematik“ vor dem Sommersemester 2019 begonnen haben: Die Veranstaltungen „Grundzüge der Softwareentwicklung“ entfallen ab dem Sommersemester 2019 ersatzlos. Die dadurch frei werdenden 5 CP werden auf die Module bzw. Veranstaltungen „Diskrete Strukturen“ (+ 2CP), „Praktische Informatik“ Proseminar (+ 2CP), „Wahlpflicht Mathematik“ (+ 1 CP) verteilt. Studierende, die eines oder mehrere der Module „Grundzüge der Informatik“, „Diskrete Strukturen“, „Praktische Informatik“, „Wahlpflicht Mathematik“ vor dem Sommersemester 2019 begonnen haben, müssen die Module in der vorherigen Variante (mit den Veranstaltungen „Grundzüge der Softwareentwicklung“) innerhalb von drei Prüfungsterminen beenden. Gelingt dies nicht, müssen stattdessen die Module in der seit dem Sommersemester 2019 geltenden Variante (ohne die Veranstaltungen „Grundzüge der Softwareentwicklung“) gewählt werden. Dabei werden bestandene Prüfungsleistungen und Fehlversuche aus entsprechenden Modulen in der bis zum Wintersemester 2018/2019 geltenden Variante übertragen. Auf Antrag an den Prüfungsausschuss kann direkt in die neue Variante gewechselt werden.
Lehrveranstaltungen
| Veranstaltung/ Lehrform | CP | SWS | Semester | Häufigkeit | |
|---|---|---|---|---|---|
| – oder alternativ – | |||||
| Vorlesung Mathematische Logik | 7 CP | 3 SWS | 4. Sem. | SoSe, jährlich | |
| Übung Mathematische Logik | 2 SWS | 4. Sem. | SoSe, jährlich | ||
| – oder alternativ – | |||||
| Vorlesung Einführung in die Stochastik für Informatiker | 7 CP | 3 SWS | 4. Sem. | SoSe, jährlich | |
| Übung Einführung in die Stochastik für Informatiker | 1 SWS | 4. Sem. | SoSe, jährlich | ||
Prüfungsleistung
Klausur oder mündliche Prüfung
Note
Die Modulnote ist die Note der Klausur bzw. der mündlichen Prüfung.
Lernergebnisse / Kompetenzen
Das Ziel dieses Moduls besteht darin, die Studierenden mit mathematischen Themen von Bedeutung für die Informatik vertraut zu machen.
In der Vorlesung und Übung zur Logik sollen die Studierenden folgende Kenntnisse und Fähigkeiten erwerben:
- Sachverhalte in geeigneten logischen Systemen formalisieren und mit diesen Formalisierungen umgehen
- Grundlegende Begriffe und Methoden der mathematischen Logik (Syntax und Semantik logischer Systeme, Folgerungsbeziehung, Erfüllbarkeit, Beweiskalküle, Definierbarkeit, etc.)
- Beurteilung der Ausdrucksstärke und Grenzen logischer Systeme
- einige fundamentale Resultate der mathematischen Logik des 20. Jahrhunderts (z.B. Vollständigkeitssatz, Kompaktheitssatz, Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik) und ihre Bedeutung für Mathematik und Informatik
In der Vorlesung und Übung zur Stochastik sollen die Studierenden folgende Kenntnisse und Fähigkeiten erwerben:
- Intuition für statistische Denkweise und Umsetzung in präzise Begriffe und Begründungen
- Exemplarische Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik an einigen Anwendungen
- selbständiger Umgang mit den Inhalten der Lehrveranstaltung
- grundlegende Techniken der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik sicher beherrschen
- Basiswissen und wesentliche Fertigkeiten aus dem Bereich der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
Inhalte
Inhalte der Veranstaltungen zur Logik sind:
- Aussagenlogik (Grundlagen, algorithmische Fragen, Kompaktheit, Resolution, Sequenzenkalkül)
- Strukturen, Syntax und Semantik der Prädikatenlogik
- Einführung in weitere Logiken (modale und temporale Logiken, Logiken höherer Stufe)
- Auswertungsspiele, Modellvergleichsspiele
- Beweiskalküle, Termstrukturen, Vollständigkeitssatz
- Kompaktheitssatz und Anwendungen
- Entscheidbarkeit, Unentscheidbarkeit und Komplexität von logischen Spezifikationen
Modulzuordnung
Bachelor of Science: Fach Grundlagen der Informatik
Disclaimer
Bitte beachten Sie, dass im Zweifel (z.B. sich widersprechende Angaben auf der Website und dem Modulhandbuch) für Ihr Studium immer die Angaben in der aktuellen Bachelorprüfungsordnung mit den entsprechenden Anhängen verbindlich sind. Wenden Sie sich bitte an die Fachstudienberatung, wenn Ihnen Unstimmigkeiten auffallen.
