Basismodul I Höhere Mathematik
| Credits | Workload | Kontaktzeit | Selbststudium | Dauer | Semester-Zeitraum | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 16 CP | 480 h | 12 SWS (180 h) | 300 h | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
Lehrveranstaltungen
| Veranstaltung/ Lehrform | CP | SWS | Semester | Häufigkeit | |
|---|---|---|---|---|---|
| Vorlesung: Höhere Mathematik I | 8 CP | 4 SWS | 1. Sem. | WS, jährlich | |
| Übung: Höhere Mathematik I | 2 SWS | 1. Sem. | WS, jährlich | ||
| Vorlesung: Höhere Mathematik II | 8 CP | 4 SWS | 2. Sem. | SoSe, jährlich | |
| Übung: Höhere Mathematik II | 2 SWS | 2. Sem. | SoSe, jährlich | ||
Prüfungsleistung
Höhere Mathematik I: 90-minütige Klausur, Höhere Mathematik II: 90-minütige Klausur
Note
Die Modulnote setzt sich zusammen aus den nach ECTS gewichteten Klausurnoten (je 50%).
Lernergebnisse / Kompetenzen
Höhere Mathematik I: Die Studierenden sollen
- das Verständnis für die grundlegenden mathematischen Prinzipien und Strukturkonzepte entwickeln,
- die Grundbegriffe und -techniken sicher beherrschen und die Fähigkeit zum aktiven Umgang mit den Gegenständen der Lehrveranstaltungen erwerben,
- die mathematische Arbeitsweise erlernen, mathematische Intuition entwickeln und deren Umsetzung anhand konkreter Probleme einüben,
- durch Klausurtraining ein Gespür für den Umfang und Schwierigkeitsgrad einer schriftlichen Klausur sowie eine Einsicht in die gewünschte Lösungsdarstellung bekommen,
- das Basiswissen und Fertigkeiten für das gesamte weitere Studium erwerben.
Höhere Mathematik II: Die Studierenden sollen
- das Verständnis für einige grundlegende Prinzipien der Analysis, insbesondere die (mehrdimensionale) Differential- und (eindimensionale) Integralrechnung sowie den Kompaktheitsbegriff entwickeln,
- die Grundbegriffe und -techniken sicher beherrschen und die Fähigkeit zum aktiven Umgang mit den Gegenständen der Lehrveranstaltung erwerben,
- einfache physikalische Probleme durch Differentialgleichungen zu modellieren und durch Anwendung der Theorie zu behandeln,
- durch Klausurtraining ein Gespür für den Umfang und Schwierigkeitsgrad einer schriftlichen Klausur sowie eine Einsicht in die gewünschte Lösungsdarstellung bekommen.
Inhalte
Höhere Mathematik I: Inhalte der Veranstaltung sind z.B.:
- Zahlen: Addition und Multiplikation reeller Zahlen, Anordnungsaxiome, Vollständigkeitsaxiom, vollständige Induktion, Abstand und Betrag reeller Zahlen, einige elementare Ungleichungen; Reelle Funktionen, Grenzwert, Stetigkeit: Funktionen, Polynome und rationale Funktionen, Zahlenfolgen, Grenzwerte von Funktionen, Eigenschaften stetiger Funktionen, Unendliche
- Reihen, Potenzreihen;
- Vektorrechnung: Der Vektorraum Rn, Geometrie im Rn, Geometrische Eigenschaften der komplexen Zahlen;
- Lineare Algebra: Vektorräume, Lineare Abbildungen, Lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Symmetrische Matrizen, quadratische Formen, Hauptachsentransformation;
- Einführung in die Differentialrechnung: Ableitung und Differential, Berechnung von Ableitungen, der Mittelwertsatz der Differentialrechnung
Höhere Mathematik II: Inhalte der Veranstaltung sind z.B.:
- Das bestimmte Integral: Definition und grundlegende Eigenschaften, Kriterien für die Integrierbarkeit von Funktionen, Integralungleichungen und Mittelwertsätze; Hauptsätze der Differential- und Integralrechnung.
- Anwendungen: Erster und zweiter Hauptsatz, Partielle Integration und Substitutionsregel, das Unbestimmte Integral, Integration rationaler Funktionen, Taylorsche Reihe und Anwendungen, Einführung in die gewöhnlichen Differentialgleichungen, eine Anwendung auf lineare Differentialgleichungssysteme, weitere spezielle Differentialgleichungen erster Ordnung, Gewöhnliche Differentialgleichungen zweiter Ordnung (I), Uneigentliche Integrale;
- Funktionen mehrerer Veränderlicher: Stetige Funktionen, Differentiation, Kurven in der Ebene und im Raum, Ausbau der Differentialrechnung und Anwendungen
Sonstige Informationen
Pflichtmodul
Modulzuordnung
Bachelor of Science: Fach Grundlagen der Elektrotechnik
Disclaimer
Bitte beachten Sie, dass im Zweifel (z.B. sich widersprechende Angaben auf der Website und dem Modulhandbuch) für Ihr Studium immer die Angaben in der aktuellen Bachelorprüfungsordnung mit den entsprechenden Anhängen verbindlich sind. Wenden Sie sich bitte an die Fachstudienberatung, wenn Ihnen Unstimmigkeiten auffallen.
